| 要旨 |
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現在、公開鍵暗号で最も利用されているのは素因数分解の困難性を利用した RSA 暗号であるが、コンピュータの性能向上により従来の鍵サイズでは必ずしも安全ではなくなりつつある。
それに伴い、注目されているのが楕円曲線を用いた暗号理論である。有限体上の楕円曲線は無数に存在するが、任意の楕円曲線が必ずしも暗号化に適しているとは限らない。Pohlig-Hellman法による攻撃を回避するためには、曲線の位数を調べる必要がある。本研究では楕円曲線の位数計算について研究および実験を行った。
(2007年3月2日 受付)
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